תוחלת החיים של מי שמת

+++ מסתבר שפוסט זה אינו מדויק בחלק מהפרשנות שלי לנתונים, וממליץ בחום למתעניינים לקרוא את התגובה של איציק +++

על פי דו"ח של האו"ם המצוטט בעיתון הארץ, תוחלת החיים הממוצעת בעולם עלתה ב- 60 השנים האחרונות ב- 21 שנים: מ- 47 ב- 1950-1955 ל- 68 ב- 2005-2010. העלייה דיפרנציאלית: מ- 40 ל- 70 לערך באסיה (סין והודו), מ- 40 ל- 60 לערך במדינות העניות בעולם, ומ- 67 ל- 80 לערך במדינות העשירות בעולם.

אני שואל את עצמי מהי "תוחלת החיים הממוצעת" עליה מדווחים הממצאים, ואני מעריך שהכוונה היא ל"גיל הממוצע של המתים" (יש אפשרות נוספת – לפיה תוחלת החיים הממוצעת מתייחס למי שנולד השנה, אבל אין לי מושג איך אפשר להעריך את הנתון). בהנחה שאני צודק, תוחלת החיים של מי שחי גבוהה יותר. אם אתה בן 90, לדוגמה, אז ברור שתוחלת החיים שלך גבוהה יותר, וגם אם אתה צעיר סביר להניח שתוחלת החיים שלך גבוהה יותר ממי שהיה צעיר ובגילך לפני כך וכך עשרות שנים.

מהתרשמות מהנתונים, נדמה שתוחלת החיים (= גיל המוות הממוצע) מתכנסת (תוך חצי מאה עד מאה) לאזור גיל 90-100, זאת כמובן בהנחה שלא יהיו תפניות: פריצות דרך רפואיות (תרופה גורפת לסרטן למשל) מחד, או אסונות ומגפות מאידך. 

אם גיל המוות הממוצע אכן יהיה 100 (לשם השוואה, בשנת 1800 חיו בני אדם 30 שנים בממוצע), ומכיוון שהתפלגות גילאי המוות היא בעלת זנב שמאלי (תמיד יהיו יותר תינוקות שימותו מאנשים בני 200 …), אז המשמעות היא שיותר מחצי מהאנשים יחצו את גיל 100. אותי זה מדהים.

והנה עוד כמה נתונים סטטיסטים מדו"ח של האו"ם על הזדקנות:

  • הגיל החציוני בעולם היום הוא 28 (ביפן 44, בניגר 15, בישראל 29.5, בעזה ואיו"ש 17.3). ב- 2050 הגיל החציוני בעולם צפוי לגדול ל- 38.
  • היחס בין מספר האנשים בגיל העבודה (15-65) למספר ה"זקנים" (+65) עמד על 12 ב- 1950, ירד ל- 9 כיום, וצפוי לרדת ל- 4! ב- 2050.
  • נשים חיות בממוצע יותר, וכתוצאה מכך כיום בגילאי +80 שיעור הנשים הוא 63%, ובגילאי +100 שיעור הנשים הוא 81%.

3 תגובות »

  1. איציק said

    איתן, תוחלת החיים כמדד היא למעשה ממוצע של אוכלוסייה שלא קיימת. לוקחים את שיעורי התמותה בשנה מסוימת באוכלוסייה כלשהי, ועושים את התרגיל המחשבתי הבא:
    נניח שאדם (או אוכלוסייה) יחיה את כל חייו בהשפעת שיעורי התמותה הללו, מה ההסתברות שלו להגיע לגיל מסוים. זהו כמובן מדד מזויף כיוון שאין אדם כזה בנמצא, כי אנו מערבבים כאן שיעורי תמותה של תינוקות שנולדו ב-2010 עם שיעורי תמותה של בני 80 שחיים בשנת 2010 (אך למעשה נולדו ב-1930 ונחשפו ל"סגנון" חיים ותנאים סביבתיים שונים מאוד).
    פרשנות פשוטה יותר היא לראות את תוחלת החיים כגיל המוות ה"צפוי" לאדם שנולד היום, בהנחה ששיעורי התמותה (בכל קבוצת גיל) של התקופה הנוכחית ישארו קבועים בעתיד.

    יש כמה סיבות להשתמש במדד הזה, למרות שהוא כאמור מתייחס לאוכלוסייה דמיונית:
    1. הוא פותר את בעיית חוסר המידע – כדי לדעת באמת מהו גיל התמותה הממוצע לאנשים שנולדו בשנת 2010, נצטרך לחכות שכולם ימותו ולחשב עבורם את הממוצע. במקום לחכות כ-100 שנה אנו דוחסים את שיעורי התמותה של אנשים מקבוצות גיל שונות בשנה אחת.
    2. למרות שזהו מדד "שקרי" הוא מקנה מימד השוואתי חשוב, הן בין מדינות והן בין תקופות שונות באותה מדינה (או אוכלוסייה).
    3. בדרך זו אנו נפטרים מההטיה של הרכב האוכלוסייה. אם נחשב ממוצע תמותה לאוכלוסייה שגדלה (או קטנה כמו באירופה) אקספוננציאלית, קבוצות גיל מסוימות יהיו בעלות משקל גדול יותר בשקלול. זאת אגב הבעיה העיקרית בשיעור התמותה הגולמי (מקרי מוות לאלף תושבים, בקירוב) שלעיתים נמוך יותר במדינות העניות ביותר לעומת המפותחות ביותר, רק משום שלעניות יש הרבה יותר צעירים במכנה.

    כיוון שמדד זה אינו אינטואיטיבי אנשים נוטים לטעות בפרשנות שלו במס' דרכים:
    1. לא מדובר פה בתחזית בניגוד למה שנהוג לחשוב. מי שנולד השנה ככל הנראה יחיה יותר מממוצע זה, כיוון שכשהוא יגיע לגיל 60 הוא יהיה נתון לשיעורי תמותה שונים מאלו של בני ה-60 היום (שכאמור נולדו בתקופה אחרת ונחשפו לגורמי תברואה, תזונה וכו' שונים בחייהם). זהו מדד השוואתי בלבד ולא נועד לנבא.
    2. נהוג לעיתים לחשוב (בטעות) שבמדינות בהן תוחלת החיים בלידה נמוכה מאוד (30-40) לא נראה קשישים ברחובות. כלומר רב האנשים מתים עד גיל 40. זה כמובן לא נכון. כיוון שמדובר בממוצע, תוחלת החיים נמוכה במדינות אלו עקב תמותת תינוקות וילדים גבוהה שמושכת את הממוצע מטה. למעשה, אם שרדת עד גיל 5 במדינות אלו יתכן מאוד שתוחלת החיים שלך מנקודה זאת ואילך עלתה!
    ברב האוכלוסיות (הנוכחיות וההיסטוריות), רב התמותה מתרכזת בגילאים צעירים מאוד ובגילאים מבוגרים. כך שגם במדינות נחשלות אם הגעת לגיל 5-10 יש סיכוי לא רע שתגיע לגיל 50+.
    יוצאי דופן הם מקרים של מגפות או אסונות הפוגעים בגילאי הביניים. לדוגמא מגפת האיידס (במדינות מאוד ספציפיות באפריקה) שמגדילה את שיעורי התמותה דווקא בגילאי 20-30.

    כל מה שלא רצית לדעת על תוחלת חיים ולא העזת לשאול🙂

  2. אריק said

    הבעיה האמיתית היא של האקטוארים. אותם מעניינים ערכים מוחלטים ולא יחסיים. הם מעוניינים במשך החיים הממוצע הצפוי למבוטחים הפנסיוניים, ומנסים לאמוד את זה ע"פ מדדי התמותה למיניהם. מכיוון שאלה שעושים ביטוח פנסיוני מתכוונים לחיות יותר מאלה שמתים באותו זמן, נוצר גרעון אקטוארי. חברות הביטוח נאלצות לשלם את הקצבה החודשית,( שחושבה- בזמן ההצטרפות לתכנית הפנסיה- כהצטברות סכום החיסכון המחולק בתוחלת שנות הפנסיה של מי שמגיע לגיל פרישה), למשך יותר שנים.

  3. איציק said

    אריק, הארכת תוחלת החיים זאת רק חצי מהבעיה כשמדובר בפנסיות. החצי השני הוא הירידה בשיעור הילודה והזדקנות אוכלוסיות (בכל העולם, אך מהר יותר בעולם המערבי). מעבר לפנסיה שאדם מפריש לעצמו לשימוש עתידי (ולמרבית האנשים זה לא מספיק), התמיכה הממשלתית מבוססת על שיטת pay as you go לפיה אנחנו משלמים היום את קצבאות הדורות שקדמו לנו, בהנחה שהדורות הבאים ישלמו את שלנו. זה כמובן עובד רק בהנחה שהדור הבא גדול יותר ויכול לעמוד בנטל, וכאמור שהפנסיונרים לא חיים בממוצע 15 שנה ויותר מעבר לגיל הפרישה – שתי הנחות שכבר אינן נכונות בעולם המערבי.
    המקרה הזה קיצוני במיוחד במדינות כמו איטליה וספרד בהן שיעור הילודה נמוך בצורה קיצונית והאוכלוסייה מזדקנת במהירות. כמות הפנסיונרים שם צפויה להתקרב ל-35 אחוז מהאוכלוסייה ב-30 השנים הקרובות – בלתי נתפס לחשוב שכל אדם שלישי במדינה יהיה מעל גיל 65. מעניין מהן ההשלכות החברתיות לכך – נראה יותר ויותר בתי ספר נסגרים ותחתם מוקמים בתי אבות כפטריות אחרי הגשם?

    התרחישים האפשריים כדי להתמודד עם הבעיה הזאת (שאתם ודאי מודעים מאוד לה):
    1. קיצוץ בקצבאות\תכניות רווחה ובריאות ממשלתיות לפנסיונרים.
    2. הגדלת הנטל במיסים.
    3. דחיית גיל הפרישה – מגמה שכבר מתרחשת וצפויה להימשך.
    4. חקיקת חוקים שמחייבים את העובד\מעסיק להפריש לעצמו לפנסיה בנוסף למימון הדורות שקדמו לו (קיים בהרבה מדינות, לא כל כך בארה"ב. מצד שני אצלם יש פחות מדיניות רווחה מלכתחילה).
    5. פתיחת השערים להגירת עבודה היכן שחסרה אוכלוסייה צעירה – זה פתרון זמני וחלקי אבל מאוד סביר שיתרחש (ולמעשה כבר מתרחש במדינות רבות).
    6. התנערות הדרגתית של המדינה מאחריות והעברתה לגופים לא-ממשלתיים, מלכ"רים למינהם (מה שכבר מתרחש בשנים האחרונות).
    7. חזרה מסוימת לשיטה המסורתית בה הורים נתמכים באופן ישיר ע"י ילדיהם, בין אם מרחוק ובין אם לגור באותו בית וכו'.

    כמובן שהסבירות היא כי המציאות תתגלם בקומבינציה של כל האפשרויות הללו, עם תמהיל שונה מעט בכל מדינה ומדינה.
    מעניין לדעת שזה לא קורה רק בעולם המערבי. סין צועדת בעשורים הקרובים למצב בו מעל 300 מיליון תושבים בה יהיו מעל גיל 65. באחוזים זה עדיין נמוך יותר מאירופה, אך מדובר באוכלוסיית פנסיונרים גדולה מאוכלוסיית ארה"ב כולה!

    אז למרות ה"ברכה" בצמצום הילודה שכולם ציפו לה, כפתרון לפיצוץ אוכלוסין וכלה בדלדול משאבים – מסתבר שיש לה השלכות חברתיות חריפות ביותר. ומי שחולם על להעלות את הילודה בחזרה – הרי שההיסטוריה מוכיחה שזה כמעט בלתי אפשרי, וגם במידה ונכפיל את שיעור הילודה באירופה בן לילה – האוכלוסייה תמשיך לקטון משך 50 שנים נוספות עד שתתייצב.

    תגובה ארוכה במעט, אך זה נושא מרתק שהולך להתפוצץ בגדול בשנים הקרובות (הן פוליטית והן חברתית). לעניות דעתי…
    אגב, מעניין לשים לב שבקרב דמוגרפים באקדמיה הנושא ה"חם" השתנה מילודה להזדקנות בעשורים האחרונים. לא בכדי.

RSS feed for comments on this post · TrackBack URI

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: